Ketidakpastian merupakan suatu permasalahan karena mungkin menghalangi kita membuat suatu keputusan yang terbaik. Ketidakpastian dapat dianggap sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan. Teori-teori yang berhubungan dengan ketidakpastian yaitu :
- Probabilitas Klasik
- Probabilitas Bayes
- Teori Hartley yang berdasarkan pada himpunan klasik
- Teori Shanon yang didasarkan pada peluang
- Teori Dempster-Shafer
- Teori Fuzzy Zadeh
Dinamakan Teorema Bayes karena ditemukan oleh Thomas Bayes Teorema Bayes kebalikan dari probabilitas kondisional P(A|B) atau disebut posteriori probability, dimana dalam teorema Bayes : state probabilitas dari kejadian awal diberikan untuk melihat kejadian yang mungkin akan terjadi kemudian.
P(Hi|E) = P(EÇHi)
P(EÇHj)
= P(E|Hi) P(Hi)
P(E|Hj) P(Hj)
= P(E|Hi) P(Hi)
P(E)
Faktor Kepastian
Faktor kepastian merupakan cara dari penggabungan kepercayaan (belief) dan ketidapercayaan (unbelief) dalam bilangan yang tunggal. Dalam certainty theory, data-data kualitatif direpresentasikan sebagai derajat keyakinan (degree of belief).
Tahapan Representasi Data Kualitatif
Tahapan dalam merepresentasikan data-data kualitatif :
- Kemampuan untuk mengekspresikan derajat keyakinan sesuai dengan metode yang sudah dibahas sebelumnya.
- Kemampuan untuk menempatkan dan mengkombinasikan derajat keyakinan tersebut dalam sistem pakar.
Dalam mengekspresikan derajat keyakinan digunakan suatu nilai yang disebut certainy factor (CF) untuk mengasumsikan derajat keyakinan seorang pakar terhadap suatu data.
Formulasi Certainy Factor
Dimana :
- CF = Certainy Factor (faktor kepastian) dalam hipotesis H yang dipengaruhi oleh fakta E.
- MB=Measure of Belief (tingkat keyakinan), adalah ukuran kenaikan dari kepercayaan hipotesis H dipengaruhi oleh fakta E.
- MD=Measure of Disbelief (tingkat ketidakyakinan), adalah kenaikan dari ketidakpercayaan hipotesis H dipengaruhi fakta E.
- E = Evidence (peristiwa atau fakta).
- H = Hipotesis (Dugaan).
Teori Dempster-Shafer
Teori Dempster-Shafer adalah suatu teori matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions and plausible reasoning (fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh Arthur P. Dempster dan Glenn Shafer.
Secara umum Teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu interval:
[Belief,Plausibility]
Belief
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan evidence (gejala) dalam mendukung suatu himpunan bagian. Jika bernilai 0 maka mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukan adanya kepastian.
Plausibility
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai:
Pl(s)= 1 – Bel(¬s)
Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika kita yakin akan –s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(¬s)=1, dan Pl(¬s)=0. Plausability akan mengurangi tingkat kepercayaan dari evidence. Pada teori Dempster-Shafer kita mengenal adanya frame of discernment yang dinotasikan dengan θ dan mass function yang dinotasikan dengan m. Frame ini merupakan semesta pembicaraan dari sekumpulan hipotesis sehingga disebut dengan environtment.
Misalkan: θ = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}
Dengan :
A = Gagal Ginjal Kronik
B = Kanker Ginjal
C = Pielonefritis
D = Sindroma Nefrotik
E = Hidronefrosis
F = Kanker Kandung Kemih
G = Ginjal Polikista
H = Nefritis Tubulointerstisialis
I = Sistitis
J = Infeksi Saluran Kemih
Mass Function
Sedangkan mass function (m) dalam teori Dempster-Shafer adalah tingkat kepercayaan dari suatu evidence measure sehingga dinotasikan dengan (m). Untuk mengatasi sejumlah evidence pada teori Dempster-Shafer menggunakan aturan yang lebih dikenal dengan Dempster’s Rule of Combination.
Dengan :
- m1 (X) adalah mass function dari evidence X
- m2 (Y) adalah mass function dari evidence Y
- m3(Z) adalah mass function dari evidence Z
- κ adalah jumlah conflict evidence
Sumber :
Pres6_Sistem Berbasis Pengetahuan (Irfan Humaini)
